Question

（2013•江西）如圖，?ABCD與?DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數為

25°

．

Answer 1

分析：由，?ABCD與?DCFE的周長相等，可得到AD=DE即△ADE是等腰三角形，再由且∠BAD=60°，∠F=110°，即可求出∠DAE的度數．

解答：解：∵?ABCD與?DCFE的周長相等，且CD=CD，
∴AD=DE，
∵∠DAE=∠DEA，
∵∠BAD=60°，∠F=110°，
∴∠ADC=120°，∠CDE═∠F=110°，
∴∠ADE=360°-120°-110°=130°，
∴∠DAE=

180°-130°

2

=25°，
故答案為：25°．

點評：本題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等、平行四邊形的對角相等以及鄰角互補和等腰三角形的判定和性質、三角形的內角和定理．