Question

已知反比例函數
（1）若點A（1，2）在這個函數的圖像上，求k的值；
（2）若在這個函數圖像的每一分支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（3）若k=13，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數的圖像上，并說明理由。

Answer 1

（1）3，（2）k>1，（3）點B（3，4）在這個函數的圖像上，點C（2，5）不在這個函數的圖像

解：（1）∵A（1，2）在反比例數y=的圖象上
則K-1=1×2    ∴k=3
（2）∵y隨x的增大而減少
∴k-1>0 ∴k>1
（3）∵在中，k=13時，k-1=12
即y=  ∵當x=3時，y=4 ∴點B（3，4）在這個函數的圖像上。
∵當x=2時，y=6≠5 ∴點C（2，5）不在這個函數的圖像
（1）將點A（1，2）代入解析式即可求出k的值；
（2）根據反比例函數的性質，判斷出圖象所在的象限，進而可求出k的取值范圍；
（3）將k=13代入y= ，得到反比例函數解析式，再將B（3，4），C（2，5）代入解析式解答即可．