Question

如圖，已知，是一次函數的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點．

(1)求反比例函數和一次函數的函數關系式；
(2)求△的面積；
(3)則方程的解是               ；（請直接寫出答案）
(4)則不等式的解集是               .（請直接寫出答案）

Answer 1

（1）-----------1分，    y=-----------1分
（2）------2分
（3）-4或2------2分(缺一全扣)
（4）------2分(缺一全扣)

（1）把代入中，得，故反比例函數的解析式為
所以A點坐標為（-4,2），把A點、B點坐標代入一次函數，解得，
故一次函數解析式為y=。
（2）C點坐標為（-2,0），所以OC=2，△的面積=
（3）方程的解即是反比例函數和一次函數交點的橫坐標，故為-4或2
（4）求不等式的解集，即是一次函數的值小于反比例函數的值，觀察圖像可知