Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是一元二次方程（－1）（－2）=0的兩根，且O₁O₂=2，則⊙O₁和⊙O₂的位置關系是        .

Answer 1

相交

試題分析：本題可根據方程解出兩個半徑的值，將兩個半徑的和或差與圓心距比較，若d＞R+r則兩圓相離，若d=R+r則兩圓外切，若d=R-r則兩圓內切，若R-r＜d＜R+r則兩圓相交．本題可把半徑的值代入，看符合哪一種情況．
解方程（x-1）（x-2）=0，得x₁=1，x₂=2，
∵2-1=1＜2＜2+1=3，
∴⊙O₁和⊙O₂的位置關系是相交．
點評：解答本題的關鍵是掌握兩圓的位置關系有：外離（d＞R+r）、內含（d＜R-r）、相切（外切：d=R+r或內切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．