Question

【題目】如圖，在△ABC中,∠ACB=，∠B=，AC=1，BC=，AB=2，AC在直線l上，將△ABC繞點A順時針轉(zhuǎn)到位置①可得到點P1，此時AP1=2；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P2，此時AP2=2+；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3，此時AP3=3+…，按此順序繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，得到點P2016，則AP2016=( )

A. 2016+671B. 2016+672

C. 2017+671D. 2017+672

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用題意得AP3＝3+，則易得AP6＝2（3+），AP9＝3（3+），則三角形旋轉(zhuǎn)三次一個循環(huán)，一個循環(huán)3+，然后由2016＝3×672即可得到AP2016的長度．

解：∵AP1＝2，AP2＝2+，AP3＝3+，

∴AP6＝2（3+），

AP9＝3（3+），

而2016＝3×672，

∴AP2016＝672（3+）＝2016+672．

故選：B．