【題目】華生電器商場在“雙11購物節”期間進行“現金返還”活動，凡購買指定家用電器的購買者均可得到該商品售價18%的返還現金.小芳家購買了一臺
型洗衣機，小明家購買了一臺
型洗衣機，兩家一共得到返還現金1170元，又知型洗衣機比型洗衣機售價高500元.
（1）型洗衣機和型洗衣機的售價各是多少元？
（2）小芳家和小明家購買洗衣機時除返還現金外實際各付款多少元？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的點，且EF∥AB，
=2．
（1）設
，
．試用
、
表示
；
（2）如果△ABC的面積是9，求四邊形ADEF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
的解析表達式為，且與
軸交于點D,直線
經過點A,B,直線，交于點C．
（1）求直線的解析式；
（2）求△ADC的面積；
（3）在直線上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．
(1)如圖 1，等腰直角四邊形 ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°.
圖 1
①若 AB＝CD＝1，AB∥CD，求對角線 BD 的長．
②若 AC⊥BD，求證：AD＝CD；
(2) 如圖 2，矩形 ABCD 的長寬為方程 
－14x+40=0 的兩根，其中（BC >AB），點 E 從 A 點出發，以 1 個單位每秒的速度向終點 D 運動；同時點 F 從 C 點出發，以 2 個單位每秒的速度向終點 B 運動，當點 E、F 運動過程中使四邊形 ABFE 是等腰直角四邊形時，求 EF 的長．
圖 2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關系．
（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關系？
（2）汽車B的速度是多少？
（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式．
（4）2小時后，兩車相距多少千米？
（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，完成任務：
自相似圖形
定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．
任務：
（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為 ；
（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發現△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CD⊥AB于點D，則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為 ；
（3）現有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．
請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇 題．
A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；
②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含n，b的式子表示）；
B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；
②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含m，n，b的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平移和翻折是初中階段研究的兩種重要的圖形運動。
（平移運動）
（1）把筆尖放在數軸的原點，然后沿數軸向左移動 5 個單位長度，再向右移動3 個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數？用算式可以將以上過程及結果表示為_____。
（2）把筆尖放在數軸的原點，第 1 次向左跳 2 個單位，緊接著第 2 次向右跳 4個單位，第 3 次向左跳 6 個單位，第 4 次向右跳 8 個單位，……依次規律跳，當它跳了 2019 次時，這時筆尖的位置表示的數是_____。
（翻折運動）
已知紙面上有一數軸，折疊紙面。
（3）若 1 表示的點與﹣1 表示的點重合，則﹣9 表示的點與_____表示的點重合。
（4）若 1 表示的點與﹣5 表示的點重合，回答以下問題：
① 3 表示的點與_____表示的點重合；
② 若數軸上 A，B 兩點之間的距離為 2020（A 在 B 的左側，且折痕與①折痕相同），且 A、B 兩點經折疊后重合，則 A 點表示的數是 _____，B 點表示的數是_____；
（5）若數軸上折疊重合的兩點表示的數分別為 a，b，那么數 c 表示的點與數_______表示的點也重合。（用含有 a，b，c 的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD 中，邊CD 5 ，對角線 AC 8 ， DB 6.
（1）求證：四邊形 ABCD 是菱形；
（2）過點 D 作 DH AB 于點 H ，若點 P 是線段 AC 上的一個動點，求 PH PB 的最小.
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