Question

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示放置，點A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點B2020的縱坐標是_____，點Bn的縱坐標是_____．

Answer 1

【答案】22019 2n－1

【解析】

根據一次函數圖象上點的坐標特征結合正方形的性質即可得出點B1、B2、B3、…的坐標，根據點坐標的變化找出點Bn的坐標，依此即可得出結論．

解：當x=0時，y=x+1=1，

∴點A1的坐標為（0，1）．

∵A1B1C1O為正方形，

∴點C1的坐標為（1，0），點B1的坐標為（1，1）．

同理，可得：B2（3，2），B3（7，4），B4（15，8），

∴點Bn的坐標為（2n﹣1，2n﹣1），

∴點Bn的縱坐標為2n﹣1，

∴點B2020的縱坐標為22019．

故答案為：22019，2n﹣1．