【題目】探究：如圖①，在正方形ABCD中，點P在邊CD上（不與點C、D重合），連接BP，將△BCP繞點C順時針旋轉至△DCE，點B的對應點是點D.旋轉的角度是 度.應用：將圖①中的BP延長交邊DE于點F，其它條件不變，如圖②，求∠BFE的度數。拓展：如圖②，若DP=2CP，BC=6，則四邊形ABED的面積是 .
【答案】探究：90；應用：
；拓展：42
【解析】
（1）由旋轉性質即可得到旋轉角的度數；
（2）由旋轉的性質，得到
≌
，由全等三角形對應角相等，得到
，再由直角三角形兩個銳角互余和等量代換，即可得到
，即
；
（3）由≌，得到CE=PC，由DP=2CP，BC=6，得CE=2，則四邊形ABED的面積=S正方形ABCD+S△CDE.
探究：由旋轉性質可得旋轉角=∠BCD=∠DCE=90°；
故答案為：90°；
應用：由旋轉，得≌．
∴，
，
∴
，
∴，
∴；
拓展：∵≌，
∴CE=PC，
∵DP=2CP，BC=6，
∴CE=2，
∴S四邊形ABED =S正方形ABCD+S△CDE=6×6+
×6×2=36+6=42，
故答案為：42.
應用題作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC ；
（2）若∠BAC=
，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，點M是二次函數y=ax2（a＞0）圖象上的一點，點F的坐標為（0， 
），直角坐標系中的坐標原點O與點M，F在同一個圓上，圓心Q的縱坐標為 
．
（1）求a的值；
（2）當O，Q，M三點在同一條直線上時，求點M和點Q的坐標；
（3）當點M在第一象限時，過點M作MN⊥x軸，垂足為點N，求證：MF=MN+OF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形.
（1）如果腰長是底邊長的2倍，求三角形各邊的長；
（2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？若能，求出其他兩邊的長；若不能，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工藝廠計劃一周生產工藝品2100個，平均每天生產300個，但實際每天生產量與計劃相比有出入．下表是某周的生產情況 (超產記為正.減產記為負)：
(1) 寫出該廠星期一生產工藝品的數量；
(2) 本周產量中最多的一天比最少的一天多生產多少個工藝品?
(3) 請求出該工藝廠在本周實際生產工藝品的數量．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算:
（1）
(2) 
(3) 
(4) 
【答案】(1) 
;(2) 
;(3) 
; (4) 
【解析】試題分析：（1）分子、分母分解因式后約分即可；
（2）先通分計算括號內分式的減法，然后把除法轉化為乘法，分子、分母分解因式后約分即可；
（3）第二個分式分子、分母分解因式后約分，然后通分轉化為同分母分式，最后依照同分母分式的加減法則計算即可；
（4）先通分計算括號內分式的減法，然后把除法轉化為乘法，分子、分母分解因式后約分即可．
試題解析：
解：（1）原式＝
＝
；
（2）原式＝
＝
＝
；
（3）原式＝
＝
＝
＝
＝
；
（4）原式＝
＝
＝
．
點睛：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解本題的關鍵．
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】解分式方程：
(1) 
(2) 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解
∵
＜
＜
，即2＜
＜3．
∴
的整數部分為2，小數部分為
﹣2，
∴1＜
﹣1＜2
∴
﹣1的整數部分為1．
∴
﹣1的小數部分為
﹣2
解決問題：已知：a是
﹣3的整數部分，b是
﹣3的小數部分，
求：（1）a，b的值；
（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點E是BC上一點，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結論中，不一定正確的是（ ）
A. △AFD≌△DCE B. AF=
AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF
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