【題目】小明收集了某品牌運動鞋的鞋標，如圖所示．
為了搞清楚這些字母、數字的含義，他以“鞋碼”為關鍵詞上網搜索，得到相關資料如下：cm表示以厘米為單位的腳長；US表示美制鞋碼，UK表示英制鞋碼，EUR表示歐洲鞋碼．一個關于歐州鞋碼的介紹中還有這么一句話：“歐洲鞋碼＝1.5×腳長+2，單位：cm”．
（1）如果腳長用a表示，請用含a的代數式表示歐洲鞋碼；有一個腳長為24cm的人想購買鞋子，應建議他選擇EUR碼對應數字為多少？
（2）小明發現乙、丙兩個鞋標顯示的cm數不同，但是US碼對應數字都是6.5，顯然其中一個鞋標是假的．從歐洲鞋碼與腳長的換算經驗，US碼與cm數應該也存在某種關系．若cm數用b表示，請用含b的代數式表示出US碼，并幫助小明判斷乙、丙中哪個鞋標為假鞋標？
【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析.
【解析】
（1）根據歐洲鞋碼＝1.5×腳長+2，列代數式并代入求值；（2）利用甲和丁中的數據確定b與US碼的數量關系，從而列出代數式，然后代入求值求解.
解：（1）用含a的代數式表示歐洲鞋碼為1.5a+2．
1.5×24+2＝38．
答：用含a的代數式表示歐洲鞋碼為：1.5a+2．
建議他選擇EUR碼對應數字為38．
（2）根據甲、丁可知，
27﹣9＝18，26.5﹣8.5＝18，
所以cm數用b表示，用含b的代數式表示出US碼為b﹣18．
所以丙的US碼為24.5﹣18＝6.5，正確；
乙的US碼為23.5﹣18＝5.5≠6.5，錯誤．
所以乙的鞋標為假鞋標．
答：用含b的代數式表示出US碼為b﹣18，乙的鞋標為假鞋標．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】實驗中學地理社團學生在5名地理老師的帶領下去黃河風景區進行參觀考察，景區的門票為每人40元.現有兩種優惠方案.甲方案：帶隊教師免費，學生按9折收費；乙方案：師生都8折收費.
（1）若有
名學生，用代數式表示兩種優惠方案各需多少元？
（2）當為何值時，兩種優惠方案收費相同？
（3）當
時，采用哪種方案優惠？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，頂點M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點，且點A在x軸上，點B的橫坐標為2，連結AM、BM．
（1）求拋物線的函數關系式；
（2）判斷△ABM的形狀，并說明理由；
（3）把拋物線與直線y=x的交點稱為拋物線的不動點．若將（1）中拋物線平移，使其頂點為（m，2m），當m滿足什么條件時，平移后的拋物線總有不動點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高．點O是AC中點，延長DO到E，使OE=OD，連接AE，CE．
（1）求證：四邊形ADCE的是矩形；
（2）若AB=17，BC=16，求四邊形ADCE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數y=
（k≠0）的圖象經過點A（﹣2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為4．
（Ⅰ）求k和m的值；
（Ⅱ）設C（x，y）是該反比例函數圖象上一點，當1≤x≤4時，求函數值y的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定理描述
（1）如圖1，用文字語言或符號語言敘述三角形中位線性質定理的內容．
．
證法回顧
證明三角形中位線性質定理的方法很多，但多數都需要通過添加輔助線構圖去完成．下列是其中一種證法的添加輔助線方法：
添加輔助線，如圖2，在△ABC中，過點C作CF∥AB，與DE的延長線交于點F．
（2）上述證法中，證明三角形中位線定理中的DE∥BC的依據是（ ）
A．同位角相等，兩直線平行．
B．平行四邊形對邊平行．
C．同旁內角互補，兩直線平行．
D．平行于同一條直線的兩條直線互相平行
拓展延伸
（3）利用證明三角形中位線定理獲得的經驗解決下面的問題：
如圖3，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位線，過點D、E作DF∥EG，分別交BC于F、G，過點A作MN∥BC，分別與FD、GE的延長線交于M、N，則四邊形MFGN周長的最小值是
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】張師傅駕車從甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油時，車載電腦顯示還能行駛50千米．假設加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．
（1）求張師傅加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系式；
（2）求出a的值；
（3）求張師傅途中加油多少升？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】工廠加工某種茶葉，計劃一周生產
千克，平均每天生產
千克，由于各種原因實際每天產量與計劃量相比有出入，某周七天的生產情況記錄如下（超產為正、減產為負）：
，
，
，
，
，
，
．
（
）這一周的實際產量是多少千克？
（
）該廠規定工人工資參照平均產量計發，每千克
元．若超產，則超產的部分每千克
元；若低于平均產量，按實際產量計發，而且每少千克扣除
元，那么該工廠工人這一周的工資總額是多少？
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