Question

【題目】張師傅駕車從甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油時(shí)，車載電腦顯示還能行駛50千米．假設(shè)加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）求張師傅加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系式；

（2）求出a的值；

（3）求張師傅途中加油多少升？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣8t+28

（2）a=3

（3）46

【解析】

試題分析：（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案；

（2）首先求出y=0時(shí)，t的值，進(jìn)而得出a的值；

（3）根據(jù)汽車的耗油量以及剩余油量和加油量之間關(guān)系得出等式求出答案．

試題解析：（1）設(shè)加油前函數(shù)解析式為y=kt+b（k≠0），

把（0，28）和（1，20）代入，

得，

解得：，

故張師傅加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系式為：y=﹣8t+28；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，﹣8t+28=0，

解得：t=，

故a=﹣=3；

（3）設(shè)途中加油x升，則28+x﹣34=8×，

解得：x=46，

答：張師傅途中加油46升．