【題目】某市政府于2017年初投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車正式啟用公共自行車租貸系統：今后將逐年增加投資，用于建設新站點、配置公共自行車.預計2019年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車.
(1)每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元?
(2)若2017年到2019年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率相同，請你求出2018年市政府配置公共自行車的數量.
【答案】(1) 每個站點造價為1萬元，自行車單價為0.1萬元;(2) 1260輛.
【解析】
（1）設每個站點造價x萬元，每輛自行車售價為y萬元，根據等量關系：40個站點的建造費用+720輛自行車的購置費用=112萬元；120個站點的建造費用+2205輛自行車的購置費用=340.5萬元列出方程組，解方程組即可求得所求答案；
（2）設2017到2019年配置自行車的增長率為a，則由題意可得2019年自行車的配置數量為720(1+a)2輛，這樣結合2019年自行車的配置數量為2205輛，即可列出一元二次方程，解方程求得a的值，即可求出2018年配置自行車的數量了.
解：（1）設每個站點造價x萬元，自行車單價為y萬元．根據題意可得：
，
解得：
答：每個站點造價為1萬元，自行車單價為0.1萬元．
（2）設2017年到2019年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率為a．
根據題意可得：720（1+a）2=2205,
解此方程：（1+a）2=
，
即：
，
（不符合題意，舍去），
∴2018年自行車的配置數量為：
（輛），
答：2018年市政府配置公共自行車的數量為1260輛．
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【題目】如圖，已知點A（6，0），B（8，5），將線段OA平移至CB，點D（x，0）在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．
（1）求對角線AC的長；
（2）△ODC與△ABD的面積分別記為S1，S2，設S＝S1﹣S2，求S關于x的函數解析式，并探究是否存在點D使S與△DBC的面積相等，如果存在，請求出x的值（或取值范圍）；如果不存在，請說明理由．
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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）
A方法：剪6個側面； B方法：剪4個側面和5個底面。
現有19張硬紙板，裁剪時
張用A方法，其余用B方法。
（1）用的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；
（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？
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【題目】已知：如圖所示．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標．
（2）在x軸上畫出點P，使PA+PC最小，寫出作法．
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【題目】已知關于x的方程
（1）若方程有兩個相等的實數根，求m的值，并求出此時方程的根；
（2）是否存在正數m，使方程的兩個實數根的平方和等于224．若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中．
（1）寫出點A，點B的坐標A（ ， ），B（ ， ）；
（2）S△ABC= ；
（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1的位置，并寫出點A1、B1、C1的坐標．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知A(0,a)、B(b, 0)，且a、b滿足： 
，點D為x正半軸上一動點
(1)求A、B兩點的坐標
(2)如圖，∠ADO的平分線交y軸于點C，點 F為線段OD上一動點，過點F作CD的平行線交y軸于點H，且∠AFH=45°， 判斷線段AH、FD、AD三者的數量關系，并予以證明
(3)以AO為腰，A為頂角頂點作等腰△ADO，若∠DBA=30°，直接寫出∠DAO的度數
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【題目】如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．
供選擇的三個條件（請從其中選擇一個）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE．
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【題目】數學課上，李老師準備了四張背面看上去無差別的卡片A，B，C，D，每張卡片的正面標有字母a，b，c表示三條線段（如圖），把四張卡片背面朝上放在桌面上，李老師從這四張卡片中隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取一張．
（1）用樹狀圖或者列表表示所有可能出現的結果；
（2）求抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率．
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