【題目】已知二次函數y=x2﹣4x+5．
（1）將y=x2﹣4x+5化成y=a （x﹣h）2+k的形式；
（2）指出該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標；
（3）當x取何值時，y隨x的增大而增大？
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E，F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AE＝DF．連接CF交BD于點G，連接BE交AG于點H．若正方形的邊長為1，則線段DH長度的最小值是_______．
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【題目】在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+2與反比例函數y=
的圖象有唯一公共點，若直線y=﹣x+b與反比例函數y=
的圖象有2個公共點，則b的取值范圍是（ ）
A. b＞2 B. ﹣2＜b＜2 C. b＞2或b＜﹣2 D. b＜﹣2
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【題目】只用無刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，其中四邊形AEBF是平行四邊形，請你在圖中畫出∠AOB的平分線．
（2）如圖2，已知E是菱形ABCD中AB邊上的中點，請你在圖中畫出一個矩形EFGH，使得其面積等于菱形ABCD的一半．
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【題目】（1）如圖1，正方形ABCD和正方形DEFG，G在AD邊上，E在CD的延長線上．求證：AE=CG，AE⊥CG；
（2）如圖2，若將圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉角度θ（0°＜θ＜90°），此時AE=CG還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖3，當正方形DEFG繞點D順時針旋轉45°時，延長CG交AE于點H，當AD=4，DG=
時，求線段CH的長．
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，
b滿足 |a＋2|＋
＝0，點C的坐標為(0，3).
（1）求a，b的值及S三角形ABC；
（2）若點M在x軸上，且S三角形ACM＝
S三角形ABC，試求點M的坐標.
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【題目】南沙群島是我國固有領土，現在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業，當漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向
海里的C處，為了防止某國還巡警干擾，就請求我A處的魚監船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．
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【題目】如圖所示的大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形組成．
（1）通過兩種不同的方法計算大正方形的面積，可以得到一個數學等式；
（2）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：若a+b＝2，ab＝﹣3，
求：①a2+b2；
②a4+b4．
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【題目】幾何探究題
(1)發現：在平面內，若BC＝a，AC＝b，其中a＞b．
當點A在線段BC上時(如圖1)，線段AB的長取得最小值，最小值為 ；
當點A在線段BC延長線上時(如圖2)，線段AB的長取得最大值，最大值為 ．
(2)應用：點A為線段BC外一動點，如圖3，分別以AB、AC為邊，作等邊△ABD和等邊△ACE，連接CD、BE．
①證明：CD＝BE；
②若BC＝3，AC＝1，則線段CD長度的最大值為 ．
(3)拓展：如圖4，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(2，0)，點B的坐標為(5，0)，點P為線AB外一動點，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°．請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標．
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