Question

【題目】在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+2與反比例函數y=的圖象有唯一公共點，若直線y=﹣x+b與反比例函數y=的圖象有2個公共點，則b的取值范圍是（　　）

A. b＞2 B. ﹣2＜b＜2 C. b＞2或b＜﹣2 D. b＜﹣2

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：根據題意可知這個一次函數y =－x＋2和反比例函數的交點為（1，1），直線y =－x＋2與y軸的交點為（0，2），根據對稱性可知直線y =－x＋2向下平移，得到y=-x+b，會與雙曲線的另一支也有一個交點（-1，-1），且這時的直線y=-x+b與y軸的交點為（0，-2），即直線為y=-x-2，因此這兩條直線與雙曲線有兩個交點時，直線y =－x＋2向上移，b的取值范圍為值為b﹥2，或直線y=-x-2向下移，b的取值范圍為b﹤－2，即b﹥2或b﹤－2．

故選C