Question

(8分) 甲、乙、丙三個學習小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量.下面是他們通過測量得到的一些信息：
甲組：如圖(1)，測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm.
乙組：如圖(2)，測得學校旗桿的影長為900cm.
丙組：如圖(3)，測得校園景燈（燈罩視為圓柱體，燈桿粗細忽略不計）的燈罩部分影長HQ
為90cm，燈桿被陽光照射到的部分PG長40cm，未被照射到的部分KP長24cm。
（1）請根據甲、乙兩組得到的信息計算出學校旗桿的高度；
（2）請根據甲、丙兩組得到的信息，求：
①燈罩底面半徑MK的長；
②燈罩的主視圖面積。

Answer 1

解：（1）在同一時刻在陽光下對校園中，學校旗桿與旗桿的影長構成直角三角形
和,且∽，所以，DE="1200" cm……3分
（2）①由（1）可知∽∽，得出GH=30cm,MK=18cm…..5分
②≌,由KP長24cm，得出，∽,所以,所以72 cm……..7分
燈罩的主視圖面積為：18×2×72=2592……8分

略