Question

【題目】特值驗證：

當，0，1，2，5，…時，計算代數式的值，分別得到5，2，1，2，17，…．當x的取值發生變化時，代數式的值卻有一個確定的范圍，通過多次驗證可以發現它的值總大于或等于1，所以1就是它的最小值．

變式求證：

我們可以用學過的知識，對進行恒等變形：．（注：這種變形方法可稱為“配方”） ，．所以無論x取何值，代數式的值不小于1，即最小值為1．

遷移實證：

（1）請你用“配方”的方法，確定的最小值為3；

（2）求的最大值．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）的最大值為

【解析】試題分析：（1）先把給出的式子化成完全平方的形式，再根據非負數的性質即可得證；（2 ）先把代數式化成完全平方的形式，再根據非負數的性質即可得出答案．

試題解析：（1）證明：

，

.

所以得最小值為3.

（2）

所以的最大值為．