Question

【題目】如圖，PA、PB、CD是⊙O的切線，切點分別是A、B、E，CD分別交PA、PB于C、D兩點，若∠APB=60°，則∠COD的度數（　 　）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 75°

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接AO，BO，OE由切線的性質可得∠PAO=∠PBO=90°，結合已知條件和四邊形的內角和為360°可求出∠AOB的度數，再由切線長定理即可求出∠COD的度數．

連接AO,BO,OE,

∵PA、PB是O的切線，

∴∠PAO=∠PBO=90°，

∵∠APB=60°，

∴∠AOB=360°2×90°60°=120°，

∵PA、PB、CD是O的切線，

∴∠ACO=∠ECO，∠DBO=∠DEO，

∴∠AOC=∠EOC，∠EOD=∠BOD，

∴∠COD=∠COE+∠EOD=∠AOB=60°.

故選B.