【題目】如圖，已知
是
的角平分線，
交
于點
，
交
于點
．
求證：四邊形
是菱形；
當滿足什么條件時，四邊形是正方形？并說明理由．
考前必練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線．
(1)求證：∠A＝2∠E，以下是小明的證明過程，請在括號里填寫理由．
證明：∵∠ACD是△ABC的一個外角，∠2是△BCE的一個外角，(已知)
∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)
∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性質)
∵CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線(已知)
∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)
∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)
＝2(∠2﹣∠1)(_________)
＝2∠E(等量代換)
(2)如果∠A＝∠ABC，求證：CE∥AB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店購進
，
兩種商品，購買
個商品比購買個商品多花
元，并且花費
元購買商品和花費
元購買商品的數量相等.
（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元？
（2）若商店準備購買，兩種商品共
個，并且購買，兩種商品的總費用不超過
元，那么商店至多購買商品多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形
為正方形，點
為線段
上一點，連接
，過點作
，交射線
于點
，以、
為鄰邊作矩形
，連接
．
如圖
，求證：矩形是正方形；
若
，
，求的長度；
當線段與正方形的某條邊的夾角是
時，直接寫出
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC、OC相較于點E、F，則下列結論：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC； ③BC平分∠ABD；④△CEF≌△BED．其中一定成立的是_____（把你認為正確結論的序號都填上）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣
x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數的圖象l2與l1交于點C（m，4）．
（1）求m的值及l2的解析式；
（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；
（3）一次函數y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，網格紙中每個小正方形的邊長為1，一段圓弧經過格點，點O為坐標原點．
（1）該圖中弧所在圓的圓心D的坐標為 ；．
（2）根據（1）中的條件填空：
①圓D的半徑= （結果保留根號）；
②點（7，0）在圓D （填“上”、“內”或“外”）；
③∠ADC的度數為 ．
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