不超過 $數學公式$ 的最大整數是

A.
7038
B.
7039
C.
7040
D.
7041

B
分析：由題意設 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =x， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =y，則 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，∴x⁶+y⁶=（x²+y²）³-3x²y²（x²+y²）=20³-3×4²×20=7040，
即可求出（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）⁶+（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）⁶的值，又0 $\text{[math]}$ ，0＜（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）⁶＜1，繼而求出答案．
解答：設 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =x， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =y，
則 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，
∴x⁶+y⁶=（x²+y²）³-3x²y²（x²+y²）=20³-3×4²×20=7040，
即：（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）⁶+（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）⁶=7040，
又∵0 $\text{[math]}$ ，0＜（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）⁶＜1，
故不超過 $\text{[math]}$ 的最大整數是7039．
點評：本題考查了二次根式的混合運算，有一定難度，設出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =x， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =y是關鍵，并注意整體思想的靈活運用．

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