Question

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：

組別	成績x分	頻數人數
第1組		6
第2組		8
第3組		14
第4組		a
第5組		10

請結合圖表完成下列各題

求表中a的值；頻數分布直方圖補充完整；

小亮想根據此直方圖繪制一個扇形統計圖，請你幫他算出成績為這一組所對應的扇形的圓心角的度數；

若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率百分比是多少？

Answer 1

【答案】（1）12；補圖見解析；（2）72°；（3）44%.

【解析】

（1）根據各組頻數之和等于總數可得的值；由頻數分布表即可補全直方圖；

（2）用成績大于或等于90分的人數除以總人數再乘以即可得；

（3）用第4、5組頻數除以總數即可得.

解：由題意和表格，可得：，

即a的值是12，

補充完整的頻數分布直方圖如下圖所示，

成績為這一組所對應的扇形的圓心角的度數為；

測試成績不低于80分為優秀，

本次測試的優秀率是：．