Question

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A， ．則下列結論中不一定正確的是（ ）
A.BA⊥DA
B.OC∥AE
C.∠COE=2∠CAE
D.OD⊥AC

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A， ∴BA⊥DA，故A正確；
∵ ，
∴∠EAC=∠CAB，
∵OA=OC，
∴∠CAB=∠ACO，
∴∠EAC=∠ACO，
∴OC∥AE，故B正確；
∵∠COE是 所對的圓心角，∠CAE是 所對的圓周角，
∴∠COE=2∠CAE，故C正確；
只有當 = 時OD⊥AC，故本選項錯誤．
故選D．

【考點精析】掌握圓心角、弧、弦的關系和圓周角定理是解答本題的根本，需要知道在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．