Question

【題目】已知等邊三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，C（1，0），點(diǎn)A在y軸的正半軸上，把等邊三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)120°，經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．

Answer 1

【答案】(4036,)

【解析】

先求出第一次至第六次的點(diǎn)C坐標(biāo)，探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題．

解：第一次點(diǎn)C坐標(biāo)（1，0），第二次點(diǎn)C坐標(biāo)（4，），第三次點(diǎn)C坐標(biāo)（7，0），第四次點(diǎn)C坐標(biāo)（7，0），第五次點(diǎn)C坐標(biāo)（10，），第六次點(diǎn)C坐標(biāo)（13，0），…根據(jù)這個(gè)規(guī)律2018=672×3+2，
所以經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為672×3×2+4=4036，縱坐標(biāo)為，
所以點(diǎn)C坐標(biāo)是（4036，）．
故答案為：（4036，）．