Question

已知：如圖,在半徑為4的⊙O中,AB為直徑,以弦（非直徑）為對稱軸將折疊后與相交于點,如果,那么的長為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A．

試題分析：如圖,作AB關(guān)于直線AC的對稱線段B′A,交半圓于D',連接BC、CB′,

可得B、C、B′三點共線,BA=B′A,BD=B′D′=2,B′A=BA=8．
而B′C•B′B=B′D′•B′A,即B′C•2B′C=2×8=16．
則B′C²=8,
又∵B′C²=B′A²﹣AC²,
∴8=64﹣AC²,
∴AC=．
故選A．