Question

【題目】如圖，有一段15m長的舊圍墻AB，現打算利用該圍墻的一部分（或全部）為一邊，再用32m長的籬笆圍成一塊長方形場地CDEF．

（1）怎樣圍成一個面積為126m2的長方形場地？

（2）長方形場地面積能達到130m2嗎？如果能，請給出設計方案，如果不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）能圍成一個長14m，寬9m的長方形場地；（2）長方形場地面積不能達到130m2．

【解析】

（1）表示出長方形的長和寬即可解題,

（2）令方程等于130,求解方程即可.

解：（1）設CD=xm，則DE=（32﹣2x）m，

依題意得：x（32﹣2x）=126，

整理得x2﹣16x+63=0，

解得x1=9，x2=7，

當x1=9時，（32﹣2x）=14

當x2=7時,（32﹣2x）=18＞15（不合題意舍去）

∴能圍成一個長14m，寬9m的長方形場地．

（2）設CD=ym，則DE=（32﹣2y）m，

依題意得y（32﹣2y）=130

整理得y2﹣16y+65=0

△=（﹣16）2﹣4×1×65=﹣4＜0

故方程沒有實數根，

∴長方形場地面積不能達到130m2．