【題目】平面直角坐標系中，點P的坐標為（m，n），則向量
可以用點P的坐標表示為=（m，n）；已知
=（x1，y1），
=（x2，y2），若x1x2+y1y2=0，則與互相垂直．
下面四組向量：①
=（3，﹣9），
=（1，﹣
）；
②
=（2，π0），
=（2﹣1，﹣1）；
③
=（cos30°，tan45°），
=（sin30°，tan45°）；
④
=（
+2，
），
=（﹣2，
）．
其中互相垂直的組有（ ）
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
（1）求∠CBD的度數；
（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規律．
（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，直接寫出∠ABC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②
；③
．
（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）
（2）請選擇（1）中的一種情形，說明你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形
的對角線
，
．
(1)把矩形沿直線
對折，使點
落在點
處，折痕分別與
、
、
相交于點
、
、
，求直線的解析式；
(2)若點
在直線上，平面內是否存在點
，使以
、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】（1）整式
表示
、
兩數和的平方
整式
表示、兩數差的平方
仿照上例填空：整式
表示：______．
整式
表示：______．
（2）試計算、取不同數值時，及的值填入下表：
| 當 | 當 | 當 | 當 |
| ||||
|
（3）根據上表，我發現的規律______．
（4）用發現的規律計算：
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【題目】如圖，E，F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，AE=CF=
AC．連接DE，DF并延長，分別交AB，BC于點G，H，連接GH，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
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【題目】某購物網店在雙十一期間實行打折促銷活動，規定如下表：
次性購物不大于100元不打折，不大于300元但大于100元打九折，超過300元的部分打八折．
（1）王老師一次性購物600元，他實際付款多少元？
（2）若顧客在該網店一次性購物
元，當低于300元但大于100元時，他實際付款多少元？當大于300元時，他實際付款多少元？（用含的式子表示）
（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為
元
，用含的式子表示兩次購物王老師實際付款多少元？
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【題目】2016年3月，我市某中學舉行了“愛我中國朗誦比賽”活動，根據學生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了不完整的兩種統計圖．根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）參加朗誦比賽的學生共有 人，并把條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中，m= ，n= ；C等級對應扇形有圓心角為 度；
（3）學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校七年級開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現，學校隨機抽查了部分學生在這次活動中做家務的時間，并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：
等級 | 做家務時間（小時） | 頻數 | 百分比 |
A | 0.5≤x＜1 | 3 | 6% |
B | 1＜x＜1.5 | a | 30% |
C | 1.5≤x＜2 | 20 | 40% |
D | 2≤x＜2.5 | b | m |
E | 2.5≤x＜3 | 2 | 4% |
（1）這次活動中抽查的學生有______人，表中a=______，b=______，m=______，并補全頻數分布直方圖；
（2）若該校七年級有700名學生，請估計這所學校七年級學生一周做家務時間不足2小時而又不低于1小時的大約有多少人？
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