Question

【題目】如圖，在半中，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，且，過點(diǎn)P作交半于點(diǎn)C，P為垂足，連接BC，過點(diǎn)P作于點(diǎn)D．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AP，CP，PD的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于動(dòng)點(diǎn)P在AB上的不同位置，畫圖，測(cè)量，得到了線段AP，CP，PD的長度的幾組值，如下表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8	位置9	位置10
	0.37	0.88	1.59	2.01	2.44	3.00	3.58	4.37	5.03	5.51
	1.45	2.12	2.65	2.83	2.95	3.00	2.95	2.67	2.21	1.65
	1.40	1.96	2.27	2.31	2.27	2.13	1.87	1.39	0.89	0.48

在AP，CP，PD的長度這三個(gè)量中，確定________的長度是自變量， ________的長度和________的長度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時(shí)，AP的長度約為________．

Answer 1

【答案】（1）AP，CP，PD；（2）見解析；（3）4.50

【解析】

（1）由圖表觀察即可得出答案；

（2）先描點(diǎn)，再畫出圖象即可；

（3）由圖象推斷即可得出答案．

解：（1）由圖表觀察，可看出隨著AP的變化，CP和PD都在發(fā)生變化，且都有唯一確定的值和其對(duì)應(yīng)，所以AP的長度是自變量，CP和PD的長度都是這個(gè)自變量的函數(shù)．

故答案為：AP，CP，PD；

（2）

（3）由圖象可推斷：當(dāng)時(shí)，線段AP的長度約為4.50．