Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，△AB'C和△ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱(chēng)，AD和B'C相交于點(diǎn)O，連接BB'

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；

（2）求證：△AB'O≌△CDO

Answer 1

【答案】(1) △ABB'，△AOC和△BB'C；（2）證明見(jiàn)解析.

【解析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形可知等腰三角形有△ABB′，△AOC和△BB′C；

（2）因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD是平行四邊形，所以AB=DC，∠ABC=∠D，又因?yàn)�，�?/span>AB’C和△ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱(chēng)，故AB′=AB，∠ABC=∠AB′C，則可證△AB’O≌△CDO．

解：（1）△ABB'，△AOC和△BB'C；

（2）證明：在平行四邊形ABCD中，AB=DC，∠ABC=∠D，

由軸對(duì)稱(chēng)知AB'=AB，∠ABC=∠AB'C，

∴AB'=CD，∠AB'O=∠D，

在△AB'O和△CDO中，

，

∴△AB'O≌△CDO.