【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點，連接DE、CE．
（1）求證：△ADE≌△BCE；
（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周長．
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【題目】如圖,點E是正方形ABCD對角線AC上一點,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分別為E,F,若正方形ABCD的周長是40 cm.
(1)求證:四邊形BFEG是矩形;
(2)求四邊形EFBG的周長;
(3)當AF的長為多少時,四邊形BFEG是正方形?
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【題目】（1）如圖1，把△ABC沿DE折疊，使點A落在點A’處，若∠A=50°，求∠1+∠2的度數，猜想并直接寫出∠1+∠2與∠A的數量關系．（不必證明）
（2）如圖2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折疊，使點A與點I重合，若∠1+∠2=110°，求∠BIC的度數；
（3）如圖3，在銳角△ABC中，BF⊥AC于點F，CG⊥AB于點G，BF、CG交于點H，把△ABC折疊使點A和點H重合，試探索∠BHC與∠1+∠2的關系，并證明你的結論．
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【題目】為了讓更多的失學兒童重返校園，某社區組織“獻愛心手拉手”捐款活動．對社區部分捐款戶數進行調查和分組統計后，將數據整理成如圖所示的統計圖和統計表(圖中信息不完整)．已知A、B兩組捐款戶數的比為1：5．請結合以上信息解答下列問題．捐款戶數分組統計表
組別 | 捐款額(x)元 | 戶數 |
A | 1≤x＜50 | a |
B | 50≤x＜100 | 10 |
C | 100≤x＜150 |
|
D | 150≤x＜200 |
|
E | x≥200 |
|
(1)a＝ ，本次調查樣本的容量是 ；
(2)補全“捐款戶數分組統計圖1和捐款戶數分組統計表”；
(3)若該社區有2000戶住戶，請根據以上信息，估計全社區捐款不少于150元的戶數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點O是菱形ABCD的對稱中心．邊AB與x軸平行，點B（1，-2），反比例函數 
（k≠0）的圖象經過A，C兩點．
（1）求點C的坐標及反比例函數的解析式．
（2）直線BC與反比例函數圖象的另一交點為E，求以O，C，E為頂點的三角形的面積．
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【題目】某校研究性學習小組在學習二次根式 
=|a|之后，研究了如下四個問題，其中錯誤的是（ ）
A.在a＞1的條件下化簡代數式a+ 
的結果為2a﹣1
B.當a+ 的值恒為定值時，字母a的取值范圍是a≤1
C.a+ 的值隨a變化而變化，當a取某個數值時，上述代數式的值可以為 
D.若 =（ 
）2 ， 則字母a必須滿足a≥1
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【題目】閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應的任務． 古希臘的幾何學家海倫在他的《度量》一書中給出了利用三角形的三邊求三角形面積的“海倫公式”：如果一個三角形的三邊長分別為a、b、c，設p= 
，則三角形的面積S= 
．
我國南宋著名的數學家秦九韶，曾提出利用三角形的三邊求面積的“秦九韶公式”（三斜求積術）：如果一個三角形的三邊長分別為a、b、c，則三角形的面積S= 
．
（1）若一個三角形的三邊長分別是5，6，7，則這個三角形的面積等于 ．
（2）若一個三角形的三邊長分別是 
，求這個三角形的面積．
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【題目】如圖：已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于F．
（1）如圖1，若∠E=80°，求∠BFD的度數．
（2）如圖2：若∠ABM=
∠ABF，∠CDM=∠CDF，寫出∠M和∠E之間的數量關系并證明你的結論．
（3）若∠ABM＝
∠ABF, ∠CDM＝∠CDF, 設∠E＝m°,直接用含有n、m°的代數式寫出∠M＝ (不寫過程)
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【題目】向日葵水果店推出甲乙兩種禮盒，甲禮盒中有櫻桃
千克，枇杷
千克，香梨千克，乙禮盒中有櫻桃千克，枇杷千克，哈蜜瓜千克，己知櫻桃每千克
元，甲禮盒每盒
元，乙禮盒每盒
元，當然，顧客也可根據需要自由搭配，小陶用
元買乙禮盒和自由搭配禮盒(香梨千克，枇杷千克，哈蜜瓜千克)若干盒，則小陶一共可買禮盒____個．
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