Question

如圖，BD是平行四邊形ABCD的一條對角線，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F．
求證：∠DAE=∠BCF．

Answer 1

證明：∵平行四邊形ABCD，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AED=∠CFB=90°，
在△ADE和△CBF中，

∠ADB=∠CBD ∠AED=∠CFB AD=CB

，
∴△ADE≌△CBF（AAS），
∴∠DAE=∠BCF．