【題目】定義：如圖（1），
，
，
，
四點分別在四邊形
的四條邊上，若四邊形
為菱形，我們稱菱形為四邊形的內接菱形.
動手操作：
（1）如圖2，網格中的每個小四邊形都為正方形，每個小四邊形的頂點叫做格點，由
個小正方形組成一個大正方形，點、在格點上，請在圖（2）中畫出四邊形的內接菱形；
特例探索：
（2）如圖3，矩形，
，點在線段
上且
，四邊形是矩形的內接菱形，求
的長度；
拓展應用：
（3）如圖4，平行四邊形，，
，點在線段上且，
①請你在圖4中畫出平行四邊形的內接菱形，點在邊
上；
②在①的條件下，當
的長最短時，的長為__________
【答案】（1）詳見解析；（2）3；（3）①詳見解析；②
的長為
【解析】
（1）以EF為邊，作一個菱形，使其各邊長都為
；
（2）如圖2，連接HF，證明△DHG≌△BFE（AAS），可得CG＝3；
（3）①根據（2）中可知DG＝BE＝2，根據對角線垂直平分作內接菱形EFGH；
②如圖5，當F與C重合，則A與H重合時，此時BF的長最小，就是BC的長，根據直角三角形30度角的性質和勾股定理計算可得結論．
（1）如圖2所示，菱形
即為所求；
（2）如圖3，連接
，
四邊形
是矩形，
，
，
，
，
四邊形是菱形，
，
，
，
，即
，
，
；
（3）①如圖4所示，由（2）知：
，，
作法：作
，連接
，再作的垂直平分線，交
、于
、
，得四邊形即為所求作的內接菱形；
②如圖5，當與
重合，則
與重合時，此時
的長最小，過
作
于
，
中，
，
，
，
，
四邊形是菱形，
，
，
即當的長最短時，的長為
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了傳承優秀傳統文化，市里組織了一次“漢字聽寫”大賽，我區有1200名初三學生參加區級初賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績（滿分50分），整理得到如下的統計圖表：
請根據所提供的信息解答下列問題：
（1）樣本的中位數是________分；
（2）若按成績分組情況繪制成扇形統計圖，則表示47≤x≤50這組的扇形圓心角為_______°；
（3）請補全頻數分布直方圖；
（4）請根據抽樣統計結果，估計我區初賽中成績不低于41分的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】蛋糕點廠生產大小兩種月餅，下表是
型、
型、
型三種月餅禮盒中裝有大小兩種月餅數量和需要消耗的面粉總重量的統計表．
（1）直接寫出制作1個大月餅要用 
面粉，制作1個小月餅要用 面粉；
（2）直接寫出
，
；
（3）經市場調研，該糕點廠要制作一批型月餅禮盒，現共有面粉63000，問制作大小兩種月餅各用多少面粉，才能生產最多的型月餅禮盒？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中點
，
，以
為頂點在第一象限內作正方形
.反比例函數
、
分別經過
、
兩點（1）如圖2，過、兩點分別作
、
軸的平行線得矩形
，現將點沿的圖象向右運動，矩形隨之平移；
①試求當點
落在的圖象上時點的坐標_____________.
②設平移后點的橫坐標為
，矩形的邊
與，的圖象均無公共點，請直接寫出的取值范圍____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】社區利用一塊矩形空地建了一個小型的惠民停車場，其布局如圖所示.已知停車場的長為52米，寬為28米，陰影部分設計為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.
（1）求通道的寬是多少米？
（2）該停車場共有車位64個，據調查分析，當每個車位的月租金為200元時，可全部租出；當每個車位的月租金每上漲10元，就會少租出1個車位.當每個車位的月租金上漲多少元時，停車場的月租金收入為14400元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點D和點E，連接CD，AC＝DC，∠B＝25°，則∠ACD的度數是（ ）
A. 50° B. 65° C. 80° D. 100°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義一種對正整數n的“C運算”：①當n為奇數時，結果為3n＋1；②當n為偶數時，結果為
（其中k是使為奇數的正整數），并且運算重復進行．例如，n＝66時，其“C運算”如下
若n＝26，則第2019次“C運算”的結果是
A. 40 B. 5 C. 4 D. 1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用1塊A型鋼板可制成2個C型模具和1個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具和3個D型模具，現準備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具．
（1）若B型鋼板的數量是A型鋼板的數量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？
（2）若銷售C、D型模具的利潤分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出．
①當A型鋼板數量為25塊時，那么共可制成C型模具 個，D型模具 個；
②當C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元，求A型鋼板有多少塊？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后，現科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（ ）
A.平均數變小，方差變小B.平均數變大，方差變大
C.平均數變大，方差不變D.平均數變大，方差變小
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