Question

【題目】用1塊A型鋼板可制成2個C型模具和1個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具和3個D型模具，現準備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具．

（1）若B型鋼板的數量是A型鋼板的數量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？

（2）若銷售C、D型模具的利潤分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出．

①當A型鋼板數量為25塊時，那么共可制成C型模具 個，D型模具 個；

②當C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元，求A型鋼板有多少塊？

Answer 1

【答案】（1）A型30塊，B型70塊；（2）①125，250；②30

【解析】

（1）根據A型鋼板數＋乙型鋼板數＝100，B型鋼板數＝2×甲型鋼板數＋10，設未知數構建二元一次方程組求解；

（2）C型模具的總數量＝A型鋼板數制成C型模具數＋B型鋼板數制成C型模具數，D型模具的總數量＝A型鋼板數制成D型模具數＋B型鋼板數制成D型模具數，分別求出C、D模具總數；總利潤＝C模具的總利潤＋D模具的總利潤，建立一元一次方程求解．

（1）設A型鋼板有x塊，B型鋼板有y塊，依題意得：

解得：，

即在A、B型鋼板共100塊中，A型鋼板有30塊，B型鋼板有70塊．

（2）①當A型鋼板數量為25塊時，B型鋼板數量有75塊，

∴C型模具的數量為：2×25＋1×75＝125（個），

D型模具的數量為：1×25＋3×75＝250（個）；

故答案為125，250．

②設A型鋼板的數量為m塊，則B型鋼板的數量為（100m）塊，依題意得：

80×[2m＋1×（100m）]＋100×[1×m＋3（100m）]＝34400，

解得：m＝30

答：A型鋼板有30塊．