Question

【題目】下表是某次籃球聯賽積分表的一部分：

（1） 請問勝一場積多少分？負一場積多少分？（直接寫出答案）

（2） 某隊的勝場總積分能否等于負場總積分的3倍？為什么？

（3） 若某隊的負場總積分是勝場總積分的n倍，n為正整數，試求n的值．

Answer 1

【答案】（1）勝一場2分，負一場1分；（2）不能；（3）n=3．

【解析】試題分析：（1）設勝一場積x分，則由前進隊勝、負積分可知負一場積分，根據光明隊勝9場負5場積23分即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；

（2）設勝了x場，則負了（14﹣x）場，由勝一場積2分負一場積1分結合負場總積分是勝場總積分的3倍即可得出關于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根據x為正整數判斷結論的合理性；

（3）設勝了x場，則負了（14﹣x）場，由勝一場積2分負一場積1分結合負場總積分是勝場總積分的n倍即可得出關于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根據x、n均為正整數即可得出n的值．

試題解析：解：（1）設勝一場積x分，則由前進隊勝、負積分可知負一場積分，由光明隊勝、負積分可得如下方程：

9x+=23，解得：x=2， = =1．

答：勝一場積2分，負一場積1分．

（2）不能．理由如下：

設勝了x場，則負了（14﹣x）場，由題意得：

2x=3（14﹣x），解得：x=8.4．

∵x是正整數，∴某隊的勝場總積分不能等于負場總積分的3倍；

（3）設勝了x場，則負了（14﹣x）場，由題意得：2nx=14﹣x，解得：x=，∵x和n均為正整數，∴2n+1為正奇數且又是14的約數，∴2n+1=7，∴n=3．

答：n的值為3．