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已知a+10=b+12=c+15，則a2+b2+c2-ab-bc-ac=______．
∵a+10=b+12=c+15
∴a+10=b+12?a-b=2
同理得a-c=5，b-c=3
a2+b2+c2-ab-bc-ac=
1
2
[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]=
1
2
[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]=
1
2
（4+25+9）=19
故答案為19
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若kx2+8x+1是一個(gè)完全平方式，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：（x-1）2+3、（x-2）2+2x、（
1
2
x-2）2+
3
4
x2是x2-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)--見橫線上的部分）．
請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
（1）比照上面的例子，寫出x2-4x+2三種不同形式的配方；
（2）將a2+ab+b2配方（至少兩種形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）觀察圖②，你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn；
（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是校園內(nèi)一塊邊長為a+b的正方形土地（其中a＞b）示意圖，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊正方形土地的正中修建一個(gè)邊長為a-b的小正方形花壇，其余的部分為空地留作道路．
（1）畫出花壇的示意圖，并寫出圖中各部分面積的表達(dá)式；
（2）用等式表示大，小正方形及空地的面積關(guān)系，（a-b）2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義運(yùn)算a⊕b=a（1-b），下面給出了這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：
①2⊕（-2）=6；
②若a+b=0，則（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；
③a⊕b=b⊕a；
④若a⊕b=0，則a=0或b=1．
其中結(jié)論正確的有（　　）
A．①②B．①②③C．②③④D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

兩個(gè)代表團(tuán)從甲地乘車往乙地，每車可乘35人．兩代表團(tuán)各坐滿若干輛車后，第一代表團(tuán)剩下的15人與第二代表團(tuán)剩下的成員正好又坐滿一輛車．會(huì)后，第一代表團(tuán)的每個(gè)代表與第二代表團(tuán)的每個(gè)代表都合拍一張照片留念．如果每個(gè)膠卷可以拍35張照片，那么拍完最后一位代表的照片后，照相機(jī)中的膠卷還可以拍多少張照片照片？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：
（1）（2a+3b+1）（1-2a-3b）+（2a-3b）2
（2）
x
x-1
÷
x2-x
x2-1
+
1
1-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：（x3）2+（2x2）2-6x•x5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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