Question

【題目】已知關(guān)于x的函數(shù)y＝+x，如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x	…	﹣4	﹣3	-2	-	-1	-	-			1		2	3	4	…
y	…	-	-	-	-	-2	-	-			2					…

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫(huà)出了此函數(shù)的圖象請(qǐng)你根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象特征，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究：

（1）該函數(shù)的圖象關(guān)于 對(duì)稱；

（2）在y軸右側(cè)，函數(shù)變化規(guī)律是當(dāng)0＜x＜1，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞1，y隨x的增大而增大．在y軸左側(cè)，函數(shù)變化規(guī)律是 ．

（3）函數(shù)y＝當(dāng)x 時(shí)，y有最 值為 ．

（4）若方程+x＝m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】（1）原點(diǎn)；（2）當(dāng)﹣1＜x＜0，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＜﹣1，y隨x的增大而增大；（3）＝1，小，2；（4）m＞2或m＜﹣2．

【解析】

（1）由表格中的數(shù)據(jù)畫(huà)出圖象，即可知道該函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

（2）根據(jù)圖象即可寫(xiě)出在y軸左側(cè)，函數(shù)變化規(guī)律.

（3）根據(jù)圖象即可知道，函數(shù)在的范圍內(nèi)有最小值，根據(jù)表格即可看出最小值是多少.

（4）觀察圖象即可得到若方程+x＝m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，m的取值范圍.

解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可知，

該函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

故答案為：原點(diǎn)；

（2）在y軸右側(cè)，函數(shù)變化規(guī)律是當(dāng)0＜x＜1，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞1，y隨x的增大而增大．在y軸左側(cè)，函數(shù)變化規(guī)律是當(dāng)﹣1＜x＜0，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＜﹣1，y隨x的增大而增大，

故答案為：當(dāng)﹣1＜x＜0，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＜﹣1，y隨x的增大而增大；

（3）由表格可得，

函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)，y有最小值2，

故答案為：＝1，小，2；

（4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m＞2或m＜﹣2，

故答案為：m＞2或m＜﹣2．