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如圖，在一個5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，M、N是兩個格點，在格點上是否存在點P，使△PMN的面積等于1？若存在，在圖中標出它的位置；若不存在，請說明理由．

存在，
如圖所示．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

尺規作圖：請你作出一個以線段a和線段b為對角線的菱形ABCD（要求：寫出已知，求作，結論，并用直尺和圓規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法及證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：現有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖①，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．
小東同學的做法是：設新正方形的邊長為x（x＞0），依題意，割補前后圖形的面積相等，有x²=5，解得x=

，由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長，于是，畫出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形．

請你參考小東同學的做法，解決如下問題：
現有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖④，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：在圖④中畫出分割線，并在圖⑤的正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．（說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）在圖中畫出表示點P到直線a距離的垂線段PM；
（2）過點P畫出直線b的平行線c，與直線a交于點N；
（3）如果直線a與b的夾角為35°，求出∠MPN的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）觀察表一中數字的排列規律，回答下列的問題：
①第6行與第6列的交叉方格的數應為______；
②表二是從表一中截取的一部分，試填出空格中的數，并用一個等式反映表二中四個數的某種數量關系．

（2）請你分別在上面的兩個網格（小正方形的邊長均為1cm）中，畫出頂點在格點上，且邊長和面積都是整數的三角形和四邊形（如示例所示，但不能是正方形和矩形）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

尺規作圖
如圖，△ABC
求作，△DEF，使∠E=∠B，∠F=∠C，EF=2BC（只需做出正確圖形，保留作圖痕跡，不必寫出作法）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的象棋盤上，若”帥”位于點（1，-3）上，“相”位于點（3，-3）上，則”炮”位于點（　　）

A．（-1，1）

B．（-l，2）

C．（-2，0）

D．（-2，2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的網格紙，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．陰影的兩塊是一個正方體表面（六個面）展開的其中兩個面．
（1）請用兩種方案分別在甲、乙兩圖中涂抹出另外的四個面；
（2）選擇（1）中的一種方案，把1、2、3、4、5、6六個數字標在六個面上，使1和6，2和5，3和4都分別在正方體的對面．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在一塊矩形的鐵皮上有一點P，現要在這塊鐵皮上剪去一個等腰直角三角形，把它加工成零件，請你在已知矩形ABCD上求作這個等腰直角三角形，使它的直角頂點為P，斜邊落在AD上．（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明．）

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