【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四邊形ABCD的面積．
【答案】36．
【解析】試題分析：連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．
解：連接AC，如圖所示：
∵∠B=90°，
∴△ABC為直角三角形，
又∵AB=3，BC=4，
∴根據勾股定理得：AC=
=5，
又∵CD=12，AD=13，
∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，
∴CD2+AC2=AD2，
∴△ACD為直角三角形，∠ACD=90°，
則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=36．
故四邊形ABCD的面積是36．
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（ ）
A.a＞2
B.a＜2
C.a＜2且a≠l
D.a＜﹣2
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【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有
筐白菜，以每筐
千克為標準重量，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數換后的記錄如下： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
．回答下列問題上：
（1）這
筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重 千克．
（2）與標準重量比較， 
筐白菜總計超過多少千克或不足多少千克？
（3）若白菜每千克
元，則出售這
筐白菜可賣多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列3×3網格都是由9個相同小正方形組成，每個網格圖中有3個小正方形已涂上陰影，請在余下的6個空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：
（1）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；
（2）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；
（3）選取2個涂上陰影，使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形。
（請將三個小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF和△OFA均為邊長為a的等邊三角形，點P為邊BC上任意一點，過P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．
（1）那么∠MPN=______，并求證PM+PN=3a；
（2）如圖2，聯結OM、ON．求證：OM=ON；
（3）如圖3，OG平分∠MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二孩政策的落實引起了全社會的關注，某校學生數學興趣小組為了了解本校同學對父母生育二孩的態度，在學校抽取了部分同學對父母生育二孩所持的態度進行了問卷調查，調查分別為非常贊同、贊同、無所謂、不贊同等四種態度，現將調查統計結果制成了如圖兩幅統計圖，請結合兩幅統計圖，回答下列問題：
（1）在這次問卷調查中一共抽取了 名學生，a= %；
（2）請補全條形統計圖；
（3）持“不贊同”態度的學生人數的百分比所占扇形的圓心角為 度；
（4）若該校有3000名學生，請你估計該校學生對父母生育二孩持“贊同”和“非常贊同”兩種態度的人數之和．
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