Question

如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點A與點C重疊．AB=8，BC=16，求DF的長．

Answer 1

分析：根據矩形的對邊相等可得AD=BC，CD=AB，再根據翻折的性質可得CF=AF，再用DF表示出CF，然后在Rt△CDF中利用勾股定理列出方程求解即可．

解答：解：在矩形ABCD中，∵AB=8，BC=16，
∴AD=BC=16，CD=AB=8，
由翻折的性質得，CF=AF，
∴CF=AD-DF=16-DF，
在Rt△CDF中，CD²+DF²=CF²，
即8²+DF²=（16-DF）²，
解得DF=6．

點評：本題考查了翻折變換的性質，勾股定理的應用，矩形的性質，熟記性質并利用勾股定理列出方程是解題的關鍵．