【題目】對于拋物線y＝﹣（x+2）2+3，下列結論中正確結論的個數為（ ）
①拋物線的開口向下； ②對稱軸是直線x＝﹣2；
③圖象不經過第一象限； ④當x＞2時，y隨x的增大而減小．
A.4B.3C.2D.1
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【題目】如圖所示，⊙O的半徑為4，點A是⊙O上一點，直線l過點A；P是⊙O上的一個動點（不與點A重合），過點P作PB⊥l于點B，交⊙O于點E，直徑PD延長線交直線l于點F，點A是
的中點．
（1）求證：直線l是⊙O的切線；
（2）若PA=6，求PB的長．
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【題目】 如圖，⊙M的半徑為2，圓心M的坐標為（3，4），點P是⊙M上的任意一點，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點，若點A、點B關于原點O對稱，則AB的最小值為（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 8
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E是BC邊上一動點（不與點C重合）對角線AC與BD相交于點O，連接AE，交BD于點G．
（1）根據給出的△AEC，作出它的外接圓⊙F，并標出圓心F（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，連接EF．①求證：∠AEF＝∠DBC；
②記t＝GF2+AGGE，當AB＝6，BD＝6
時，求t的取值范圍．
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【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，四邊形ACDE是平行四邊形，CE交AD于點F，交BD于點G．甲，乙兩位同學對條件進行分折后，甲得到結論：“CE＝BD”．乙得到結論：“CDAE＝EFCG”請判斷甲，乙兩位同學的結論是否正確，并說明理由．
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【題目】（2017·吉林）如圖①，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內，現以一定的速度往水槽中注水，28s時注滿水槽．水槽內水面的高度y（cm）與注水時間x（s）之間的函數圖象如圖②所示．
（1）正方體的棱長為 cm；
（2）求線段AB對應的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）如果將正方體鐵塊取出，又經過t（s）恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值．
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【題目】有紅、黃兩個盒子，紅盒子中裝有編號分別為1、2、3、5的四個紅球，黃盒子中裝有編號為1、2、3的三個黃球．甲、乙兩人玩摸球游戲，游戲規則為：甲從紅盒子中每次摸出一個小球，乙從黃盒子中每次摸出一個小球，若兩球編號之和為奇數，則甲勝，否則乙勝．
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求甲獲勝的概率；
（2）請問這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，試改動紅盒子中的一個小球的編號，使游戲規則公平．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，∠BAC的平分線交BC于點D，點M、N分別是邊AD和AB上的動點，連接BM、MN，則BM+MN的最小值為_________.
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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中點，ED與AB的延長線相交于點F．
（1）求證：DE為⊙O的切線．
（2）若BF＝2，tan∠BDF＝
，求⊙O的半徑．
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