Question

【題目】有紅、黃兩個盒子，紅盒子中裝有編號分別為1、2、3、5的四個紅球，黃盒子中裝有編號為1、2、3的三個黃球．甲、乙兩人玩摸球游戲，游戲規則為：甲從紅盒子中每次摸出一個小球，乙從黃盒子中每次摸出一個小球，若兩球編號之和為奇數，則甲勝，否則乙勝．

（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求甲獲勝的概率；

（2）請問這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，試改動紅盒子中的一個小球的編號，使游戲規則公平．

Answer 1

【答案】(1);(2)不公平.

【解析】

（1）根據樹狀圖求解；（2）根據概率比較大小.

解：（1）畫樹狀圖得：

∴一共有12種等可能的結果，兩球編號之和為奇數有5種情況，

∴P（甲勝）≠P（乙勝），

∴這個游戲規則對甲、乙雙方不公平；

將紅盒子中裝有編號分別為1、2、3、5的四個紅球，改為1、2、3、4的四個紅球即可．