Question

【題目】如圖，數軸上線段AB=2（單位長度），CD=4（單位長度），點A在數軸上表示的數是﹣8，點C 在數軸上表示的數是10．若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向右勻速運動．

（1）運動t秒后，點B表示的數是 ；點C表示的數是 ．(用含有t的代數式表示)

（2）求運動多少秒后，BC=4（單位長度）；

（3）P是線段AB上一點，當B點運動到線段CD上時，是否存在關系式，若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）－6+6t；10+2t；（2），；（3）PD=或

【解析】

(1)根據題意列出代數式即可.

(2)根據題意分點B在點C左邊和右邊兩種情況,列出方程解出即可.

(3)隨著點B的運動大概,分別討論當點B和點C重合、點C在A和B之間及點A與點C重合的情況.

（1）點B表示的數是－6+6t；

點C表示的數是10+2t.

（2）

或

∴ 或

（3）設未運動前P點表示的數是x,

則運動t 秒后，A點表示的數是

B點表示的數是-6+6t

C點表示的數是10+2t

D點表示的數是14+2t

P點表示的數是x+6t

則BD=14+2t-(-6+6t)=20-4t

AP=x+6t-(-8+6t)=x+8

PC= (P點可能在C點左側，也可能在右側)

PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)

∵

∴20-4t-(x+8)=4

∴12-（4t+x）=4(4t+x)-40 或 12-（4t+x）=40-4(4t+x)

∴4t+x= 或 4t+x=

∴PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)=或.