Question

如圖，AC=AD，∠1=∠2，只添加一個條件使△ABC≌△AED，你添加的條件是              ．

Answer 1

∠C=∠D（或∠B=∠E或AB=AE）.

試題分析：由已知∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，又有AC=AD，還缺少邊或角對應相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進行選擇即可．可根據(jù)判定定理ASA、SAS嘗試添加條件．
試題解析：添加∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE．
（1）添加∠C=∠D．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠CAB=∠DAE，
在△ABC與△AED中，
，
∴△ABC≌△AED（ASA）；
（2）添加∠B=∠E．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠CAB=∠DAE，
在△ABC與△AED中，
，
∴△ABC≌△AED（AAS）；
（3）添加AB=AE
∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD
∴∠CAB=∠DAE
在△ABC與△AED中，
，
∴△ABC≌△AED（SAS）
故填：∠C=∠D（或∠B=∠E或AB=AE）
考點: 全等三角形的判定.