【題目】西昌市數科科如局從2013年起每年對全市所有中學生進行“我最喜歡的陽光大課間活動”抽樣調查（被調查學生每人只能選一項），并將抽樣調查的數據繪制成圖1、圖2兩幅統計圖，根據統計圖提供的信息解答下列問題：
（1） 年抽取的調查人數最少； 年抽取的調查人數中男生、女生人數相等；
（2）求圖2中“短跑”在扇形圖中所占的圓心角α的度數；
（3）2017年抽取的學生中，喜歡羽毛球和短跑的學生共有多少人？
（4）如果2017年全市共有3.4萬名中學生，請你估計我市2017年喜歡乒乓球和羽毛球兩項運動的大約有多少人？
【答案】（1）2013；2016；（2）54°；（3）460人；（4）20400人
【解析】
（1）由圖中的數據進行判斷即可；
（2）先求得“短跑”在扇形圖中所占的百分比為15%，進而得到α＝360°×15%＝54°；
（3）依據2017年抽取的學生總數，即可得到喜歡羽毛球和短跑的學生數量；
（4）依據喜歡乒乓球和羽毛球兩項運動的百分比，即可估計我市2017年喜歡乒乓球和羽毛球兩項運動的人數．
解：（1）由圖可得，2013年抽取的調查人數最少；2016年抽取的調查人數中男生、女生人數相等；
故答案為：2013，2016；
（2）1﹣35%﹣10%﹣15%﹣25%＝15%，
∴α＝360°×15%＝54°；
（3）2017年抽取的學生中，喜歡羽毛球和短跑的學生共有（600+550）×（25%+15%）＝460（人）；
（4）我市2017年喜歡乒乓球和羽毛球兩項運動的大約有34000×（25%+35%）＝20400（人）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（教材呈現）下圖是華師版九年級上冊數學教材第78頁的部分內容.
例1 求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.
已知：如圖，在
中，
，
，
.
求證：
、
互相平分.
證明：連結
、
.
請根據教材提示，結合圖①，寫出完整的解題過程.
（結論應用）如圖②，連結圖①的
、
，分別與、、交于點
、
、
.
（1）若
，求點、之間的距離.
（2）若四邊形
的面積為2，則的面積為______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點
，點
，與y軸交于點C，且過點
．點P、Q是拋物線上的動點．
(1)求拋物線的解析式；
(2)當點P在直線OD下方時，求
面積的最大值．
(3)直線OQ與線段BC相交于點E，當
與
相似時，求點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點E、F分別在邊AB、AC上，將△AEF沿直線EF折疊，使點A的對應點D恰好落在邊BC上．若△BDE是直角三角形，則CF的長為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示：
①當y＜0時，x的取值范圍是______；
②方程ax2+bx+c=3的解是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx﹣3與直線y＝x+3交于點A（m，0）和點B（2，n），與y軸交于點C．
（1）求m，n的值及拋物線的解析式；
（2）在圖1中，把△AOC平移，始終保持點A的對應點P在拋物線上，點C，O的對應點分別為M，N，連接OP，若點M恰好在直線y＝x+3上，求線段OP的長度；
（3）如圖2，在拋物線上是否存在點Q（不與點C重合），使△QAB和△ABC的面積相等？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優秀傳統文化，某中學德育處組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，學校德育處隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：
成績x（分）分數段 | 頻數（人） | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | 0.2 |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x<100 | 50 | n |
頻數分布直方圖
根據所給的信息，回答下列問題：
（1）m=________；n=________；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）這200名學生成績的中位數會落在________分數段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優”等，請你估計該校參加本次比賽的2000名學生中成績是“優”等的約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，BC＝10cm、DC＝6cm，點E、F分別為邊AB、BC上的兩個動點，E從點A出發以每秒5cm的速度向B運動，F從點B出發以每秒3cm的速度向C運動，設運動時間為t秒．若∠AFD＝∠AED，則t的值_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點為C，對稱軸為直線x=1，且經過點A（3，-1），與y軸交于點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）經過點A的直線交拋物線于點P，交x軸于點Q，若S△OPA=2S△OQA，試求出點P的坐標．
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