Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(-1，)，以原點O為中心，將點A順時針旋轉90°得到點A′，則點A′坐標為______．

Answer 1

【答案】（，1）

【解析】

過 A 作 AB⊥x 軸于 B，過 A'作 A'C⊥x 軸于 C，依據(jù)△AOB≌△OA'C， 即可得到 A'C＝BO＝1，CO＝AB＝，進而得出點 A′坐標為（，1）．

解：如圖所示，過 A 作 AB⊥x 軸于 B，過 A'作 A'C⊥x 軸于 C，

∵∠AOA'＝90°＝∠ABO＝∠OCA'，

∴∠BAO+∠AOB＝90°＝∠A'OC+∠AOB，

∴∠BAO＝∠COA'，

又∵AO＝OA'，

∴△AOB≌△OA'C，

∴A'C＝BO＝1，CO＝AB＝ ，

∴點 A′坐標為（，1），

故答案為：（，1）．