Question

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①b2＞4ac； ②abc＜0；③a＜b； ④b+c＞3a；⑤方程ax2+bx+c＝0的兩根之和的一半大于﹣1．其中，正確的結(jié)論有（　　）

A. ①②③⑤B. .①②④⑤C. ①②④D. .①②③④⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．

解：①由于拋物線與x軸交于兩點，

∴△＝b2﹣4ac＞0，故①正確；

②由拋物線的圖象可知：a＜0，c＜0，

由對稱軸可知：＜0，

∴b＜0，

∴abc＜0，故②正確；

③由對稱軸可知：＜，a＜0，

∴b＜a，故③錯誤；

④∵＞﹣1，

∴b＞2a，

∴2b＞4a，

∵x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＞0，

∴a﹣b+c+2b＞4a，

∴b+c＞3a，故④正確；

⑤設(shè)ax2+bx+c＝0的兩根為x1與x2，

∴由根與系數(shù)的關(guān)系可知：＝＞﹣1，故⑤正確；

故選：B．