Question

【題目】如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，頂點B為（﹣4，0），頂點C為（1，0），將△ABC關于y軸軸對稱變換得到△A1B1C1，再將△A1B1C1關于直線x＝2（即過（2，0）垂直于x軸的直線）軸對稱變換得到△A2B2C2，再將△A2B2C2關于直線x＝4軸對稱變換得到△A3B3C3，再將△A3B3C3關于直線x＝6軸對稱變換得到△A4B4C4…，按此規律繼續變換下去，則點A10的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（15.5，2.5）

【解析】

根據對稱性質可得點的坐標變化規律，由此即可求解．

解：△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，

頂點B為(﹣4，0)，頂點C為(1，0)，

∴BC＝5

∴A(﹣1.5，2.5)

將△ABC關于y軸軸對稱變換得到△A1B1C1，

∴A1 (1.5，2.5)

再將△A1B1C1關于直線x＝2軸對稱變換得到△A2B2C2，

∴A2 (2.5，2.5)

再將△A2B2C2關于直線x＝4軸對稱變換得到△A3B3C3，

∴A3 (5.5，2.5)

再將△A3B3C3關于直線x＝6軸對稱變換得到△A4B4C4，

∴A4 (6.5，2.5)

…

按此規律繼續變換下去，

A5 (8.5，2.5)，

A6 (9.5，2.5)，

A7 (11.5，2.5)

則點A10的坐標為(15.5，2.5)，

故答案為：(15.5，2.5)．