Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論
①a＞0，②b＞0，③c＞0，④b2﹣4ac＞0
其中正確的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①∵該二次函數圖象的開口方向向下，
∴a＜0；
故本選項錯誤；
②∵該圖象的對稱軸x=﹣ ＞0，
∴b＞0；
故本選項正確；
③∵該函數圖象與y軸交于正半軸，
∴c＞0；
故本選項正確；
④該二次函數的圖象與x軸有2個不相同的交點，依據根的判別式可知b2﹣4ac＞0；
故本選項正確；
綜上所述，正確的說法是：②③④，共有3個；
故選C．

【考點精析】認真審題，首先需要了解二次函數圖象以及系數a、b、c的關系(二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）)．