【題目】如圖，一次函數
（
為常數，且
）的圖像與反比例函數
的圖像交于
，
兩點.
（1）求一次函數的表達式；
（2）若將直線
向下平移
個單位長度后與反比例函數的圖像有且只有一個公共點，求
的值.
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浙江之星課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點E，F，G，若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=
，點H是BD上的一個動點，則HG+HC的最小值為______________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，（AC＞AB），在邊AC上取一點D，使得BD=CD，點E、F分別是線段BC、BD的中點，連接AF和EF，作∠FEM=∠FDC，交AC于點M，如圖1所示.
（1）請判斷四邊形EFDM是什么特殊的四邊形，并證明你的結論；
（2）將∠FEM繞點E順時針旋轉到∠GEN，交線段AF于點G，交AC于點N，如圖2所示，請證明：EG=EN；
（3）在第（2）條件下，若點G是AF中點，且∠C=30°，AB=3，如圖3，求GE的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，PE，PF分別交AB，AC于點E，F，給出下列四個結論：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四邊形AEPF，上述結論正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C，D兩點．點P是x軸上的一個動點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當PA+PB的值最小時，求點P的坐標；
（3）拋物線上是否存在一點Q（Q與B不重合），使△CDQ的面積等于△BCD的面積？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上，王老師布置如下任務：
如圖1，直線MN外一點A，過點A作直線MN的平行線．
(1)小路的作法如下：
① 在MN上任取一點B，作射線BA；
② 以B為圓心任意長為半徑畫弧，分別交BA和MN于C、D兩點（點D位于BA的左側），再以A為圓心，相同的長度為半徑畫弧EH，交BA于點E（點E位于點A上方）；
③以E為圓心CD的長為半徑畫弧，交弧EH于點F（F點位于BA左側）
④作直線AF
⑤直線AF即為所求作平行線．
請你根據小路同學的作圖方法，利用直尺和圓規完成作圖（保留作圖痕跡）；并完成以下推理，注明其中蘊含的數學依據：
(2)請你參考小路的作法，利用圖2再設計一種“過點A作MN的平行線”的尺規作圖過程（保留作圖痕跡），并說明其中蘊含的數學依據．
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