Question

【題目】計算

（1）4a2b(ab-2b2-1)

（2）(x-2y)(y+2x)

（3）

（4）2019×2017-20182（用簡便方法計算）

（5）先化簡，再求值：，其中．

Answer 1

【答案】（1）4a3b2-8a2 b3-4a2b；（2）2x2-2y2-3xy；（3）；（4）-4；（5）x-2，-4.

【解析】

(1)運用單項式乘多項式的每一項即可;

(2)按照多項式乘多項式的運算法則進行求解即可;

(3)直接進行運算即可；

（4）先湊出平方差公式，在進行計算即可；

（5）先化簡.最后將x=-2代入求值即可.

解：（1）4a2b(ab-2b2-1)

=4a3b2-8a2 b3-4a2b

（2）(x-2y)(y+2x)

=xy+2x2-2y2-4xy

=2x2-2y2-3xy

（3）

=

=

（4）2019×2017-20182（用簡便方法計算）

=（2018+1）（2018-1）-20182

=20182-1-20182

=-1

（5），

=2x2-2-2x2+x

=x-2

當時，x-2=-2-2=-4．