Question

【題目】甲、乙兩車從A地出發，沿同一路線駛向B地．甲車先出發勻速駛向B地，40min后，乙車出發，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結果與甲車同時到達B地．甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數圖象如圖所示，則下列說法中正確的有（ ）

①；②甲的速度是60km/h；③乙出發80min追上甲；④乙剛到達貨站時，甲距B地180km．

A.4個B.3個C.2個D.1個

Answer 1

【答案】A

【解析】

由線段DE所代表的意思，結合裝貨半小時，可得出a的值，從而判斷出①成立；結合路程=速度×時間，能得出甲車的速度，從而判斷出②成立；設出乙車剛出發時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為（x-50）千米/時，由路程=速度×時間列出關于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙車的初始速度，由甲車先跑的路程÷兩車速度差即可得出乙車追上甲車的時間，從而得出③成立；由乙車剛到達貨站的時間，可以得出甲車行駛的總路程，結合A、B兩地的距離即可判斷④也成立．綜上可知①②③④皆成立．

∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，

∴a=4+0.5=4.5(小時)，即①成立；

40分鐘=小時，

甲車的速度為460÷(7+)=60(千米/時)，

即②成立；

設乙車剛出發時的速度為x千米/時,則裝滿貨后的速度為(x50)千米/時，

根據題意可知：4x+(74.5)( x50)=460，

解得：x=90.

乙車發車時,甲車行駛的路程為60×23=40(千米)，

乙車追上甲車的時間為40÷(9060)=(小時), 小時=80分鐘，即③成立；

乙車剛到達貨站時,甲車行駛的時間為(4+)小時，

此時甲車離B地的距離為46060×(4+)=180(千米)，

即④成立.

綜上可知正確的有：①②③④.

故選：A.