【題目】小明和小亮相約晨練跑步，小明比小亮早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮，兩人沿濱江路跑了2分鐘后，決定進行長跑比賽，比賽時小明的速度始終是180米/分，小亮的速度始終是220米/分．如圖是兩人之間的距離y（米）與小明離開家的時間x（分）之間的函數圖象，則下列結論中正確的是____________________.（寫序號即可）
①小明家與小亮家距離為540米；
②小亮比賽前的速度為120米/分；
③小明出發7分鐘時，兩人距離為80米；
④若小亮從家出門跑了14分鐘后，按原路以比賽時的速度返回，則再經過1分鐘兩人相遇．
【答案】①②③④
【解析】
根據函數圖象可以求出小明比賽前的速度為（540-440）÷1=100米/分，甲乙兩家的距離為540米，根據速度×時間=路程就可以求出小亮在比賽前的速度與220比較久可以確定是否發生變化，根據比賽時甲乙的速度關系就可以求出比賽2分鐘時甲乙的距離，先求出14分鐘時小亮在小明前面的距離，再由相遇問題就可以求出結論．
由函數圖象及題意，得
①小明與小亮家相距：540米；故①正確；
②小亮比賽前的速度，由2×（v1+v2）=440，得v2=120m/min；故②正確；
③小明離家7分鐘時兩人之間的距離為：（7-5）（220-180）=80米；故③正確；
④小亮從家出門跑了14分鐘后兩人之間的距離為：（15-5）（220-180）=400米，
小亮返回時與小明相遇的時間為：400÷（180+220）=1分鐘，故④正確；
∴正確的有①②③④．
故答案為：①②③④.
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【題目】一個二次函數圖象上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：
(1)求這個二次函數的表達式；
(2)求m的值；
(3)在給定的直角坐標系中，畫出這個函數的圖象；
(4)根據圖象，寫出當y＜0時，x的取值范圍.
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【題目】美化城市，改善人們的居住環境已成為城市建設的一項重要內容。某市城區近幾年來，通過拆遷舊房、植草、栽樹、修建公園等措施，使城區綠地面積不斷增加(如圖所示).
(1)根據圖中所提供的信息，回答下列問題：2003年底綠地面積為____公頃，比2002年底增加了_____公頃；在2000年、2001年、2002年這三年中，綠地面積增加最多是_______年.
(2)為滿足城市發展的需要，計劃到2005年底使城區綠地總面積達到72．6公頃，試求2003年到2005年綠地面積的年平均增長率.
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【題目】如圖，已知點D、E分別在△ABC的邊AC、BC上，線段BD與AE交于點F，且CDCA=CECB．
（1）求證：∠CAE=∠CBD；
（2）若
，求證：ABAD=AFAE．
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【題目】8年級某老師對一、二班學生閱讀水平進行測試，并將成績進行了統計，繪制了如下圖表(得分為整數，滿分為10分，成績大于或等于6分為合格，成績大于或等于9分為優秀)．
平均分 | 方差 | 中位數 | 眾數 | 合格率 | 優秀率 | |
一班 | 7.2 | 2.11 | 7 | 6 | 92.5% | 20% |
二班 | 6.85 | 4.28 | 8 | 8 | 85% | 10% |
根據圖表信息，回答問題：
(1)用方差推斷， 班的成績波動較大；用優秀率和合格率推斷， 班的閱讀水平更好些；
(2)甲同學用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學用中位數或眾數推斷，二班閱讀水平更好些．你認為誰的推斷比較科學合理，更客觀些．為什么？
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【題目】定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點
，
，若點
滿足
，
，那么稱點
是點
，
的融合點.
例如：
，
，當點滿是
，
時，則點
是點，的融合點，
（1）已知點
，
，
，請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.
（2）如圖，點
，點
是直線
上任意一點，點是點
，
的融合點.
①試確定
與
的關系式.
②若直線
交軸于點
，當
為直角三角形時，求點的坐標.
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；
(2)求∠DAC和∠EAD的度數.
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【題目】如圖，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論：（1）∠DCF=
∠BCD；（2）EF=CF；（3）S△BEC= 2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF；其中正確的結論是（ ）
A.（1）（2）B.（1）（2）（4）C.（2）（3）（4）D.（1）（3）（4）
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【題目】閱讀材料：小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2
=（1+）2，善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b=m2+2n2+2mn．
∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b
=（m+n）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a= ，b= ；
（2）試著把7+4化成一個完全平方式．
（3）若a是216的立方根，b是16的平方根，試計算：
．
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