如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．
（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【專題】壓軸題；動點型．
【分析】（1）令y=0，解x2﹣2x﹣3=0，可得AB的坐標；將C的橫坐標代入，易得其縱坐標，結(jié)合A的坐標，可ACC的方程；
（2）設(shè)出P點的橫坐標，表示出P、E的坐標，可得PE長度的表達式，進而根據(jù)x的取值范圍可得線段PE長度的最大值．
【解答】解：（1）令y=0，解得x1=﹣1或x2=3，
∴A（﹣1，0）B（3，0）；
將C點的橫坐標x=2代入y=x2﹣2x﹣3
得y=﹣3，
∴C（2，﹣3），
設(shè)直線AC的解析式是y=kx+b，
把A（﹣1，0），C（2，﹣3）代入得：
，
解得：k=﹣1，b=﹣1，
∴直線AC的函數(shù)解析式是y=﹣x﹣1；
（2）設(shè)P點的橫坐標為x（﹣1≤x≤2）（注：x的范圍不寫不扣分）
則P、E的坐標分別為：P（x，﹣x﹣1），E（x，x2﹣2x﹣3）
∵P點在E點的上方，PE=（﹣x﹣1）﹣（x2﹣2x﹣3）=﹣x2+x+2=﹣（x﹣
）2+
，
∴當
時，PE的最大值=．
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，點P在∠AOB的內(nèi)部，點M、N分別是點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，若△PEF的周長是20cm，則線段MN的長是___ cm．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為12，10，6，其三條角平分線的交點為O，則S△ABO：S△BCO：S△ACO=____________
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
下列選項中，不是依據(jù)三角形全等知識解決問題的是( )
A．利用尺規(guī)作圖，作一個角等于已知角
B．工人師傅用角尺平分任意角
C．利用卡鉗測量內(nèi)槽的寬
D
．用放大鏡觀察螞蟻的觸角
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
已知，如圖CD是⊙O的切線，C是切點，直徑AB的延長線與CD相交于D，連接OC、BC．
（1）寫出三個不同類型的結(jié)論；
（2）若BD=OB，求證：CA=CD．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
父親節(jié)快到了，明明準備為爸爸煮四個大湯圓作早點：一個芝麻餡，一個水果餡，兩個花生餡，四個湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同．
（1）求爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率；
（2）若給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生餡的可能性是否會增大？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
變量x,y有如下關(guān)系：①x+y=10②y=
③y=|x-3④y2=8x.其中y是x的函數(shù)的是
A. ①②②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①
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